Пневматические дискретные системы
В подавляющем большинстве случаев гидравлические и пневматические дискретные системы многотактные, т. е. они работают по определенному замкнутому циклу такт за тактом с заданной последовательностью движений исполнительных устройств. Выполнение команд управляющей части исполнительными устройствами контролируется конечными выключателями. Комбинации сигналов, поступающих от выключателей на входы логического устройства, могут повторяться, но реакция на них логического устройства должна быть различной иг соответствовать запрограммированному циклу.

Для определенности логического решения в таких ситуациях нужен ввод в логическое устройство добавочной информации о том, на какой стадии выполнения цикла находится система. Эта информация поступает в виде дополнительных входных сигналов от запоминающих устройств - триггеров. Для управления триггерами (их включения и выключения на определенных этапах цикла) с выходов логического устройства подаются дополнительные выходные сигналы. Структуру управляющей части ДСУ упрощенно можно представить в виде логического многополюсника, для которого триггеры образуют обратные связи.

Поэтому многотактные ДСУ называют системами с обратными связями илн автоматами "с памятью". Большинство методов структурного синтеза многотактных ДСУ базируется на приведении логического многополюсника к однотактному эквиваленту многотактной ДСУ . Для этого предварительна определяют требуемое число триггеров, затем условно разрывают обратные связи и по аналогии с однотактными ДСУ устанавливают логические зависимости между входными и выходными сигналами.

При этом в качестве входных рассматривают не только сигналы от конечных выключателей, но и выходные сигналы триггеров, а в качестве выходных - сигналы управления исполнительными устройствами и триггерами. Необходимое число триггеров можно определить двумя путями: последовательно вводя триггеры до полной определенности соответствий выходных сигналов комбинациям входов либо вводя избыточное число триггеров, которое затем по специальной методике сокращается до необходимого минимума.

Здесь для представления требуемого цикла работы многотактной системы воспользуемся условной записью. Исполнительным устройствам, выполняющим технологические операции, присвоим порядковые номера, и последовательность их срабатывания будем представлять в виде чередования этих номеров. В полученном таким образом цифровом ряду такты рабочего цикла" выделяются с помощью тире, а порядковые номера исполнительных устройств, работающих одновременно, разделяются запятыми.

Условимся представлять дискретные исполнительные устройства в виде цилиндров со втянутыми в исходном положении штоками. Крайние положения подвижных частей контролируются конечными выключателями, подающими входные сигналы порядковый номер исполнительного устройства. Исходным положениям соответствуют сигналы с нечетными индексами, выдвинутым - сигналы с четными индексами.

Способ контроля выполнения команд и тип контролирующих устройств на первых этапах структурного синтеза значения не имеют, а для наглядности показываются как путевые выключатели. Выходные сигналы логического устройства, управляющие распределителями обозначим распределителей с двусторонним управлением, причем прямые сигналы вызывают переключения распределителей, соответствующие прямым ходам исполнительных устройств, а инверсные обратным их ходам.

Индекс при у совпадает с порядковым номером исполнительного устройства. Распределитель имеет одностороннее управление. При подаче выходного сигнала он переключается так, что поршень цилиндра выполняет прямой ход, при снятии сигнала - обратный. Минимизация логических функций при помощи матриц Карно. При ее построении следует стремиться к квадратной или близкой к квадратной форме, что облегчает последующие действия.

По сторонам матрицы распределяют переменные и так, чтобы каждая ее клетка соответствовала полному набору всех переменных, произведение которых должно давать на данном наборе действительное значение функции и нули на всех других наборах. При распределении переменных нужно выдерживать принцип соседности: рядом стоящие клетки должны быть соседними, т. е. отличаться значением только одной переменной.

Кроме того, соседними должны быть клетки, расположенные симметрично относительно главных, половинных, четвертинных и т. д. осей матрицы. Так, соответствует набору, и произведение переменных при этих их значениях равно единице. Клетка является соседней с рядом стоящими клетками, а также с клеткой, расположенной симметрично относительно главной оси матрицы. Принцип соседности обеспечивается соответствующим чередованием комбинаций переменных, распределенных по каждой стороне матрицы.

Например, для переменных которые распределены по вертикальной стороне матрицы, комбинации значений этих переменных следуют в порядке. Если распределяются по одной стороне три переменные, то комбинации их значений составляют следующий ряд. Матрицу Карно строят отдельно для каждого выходного сигнала и заполняют не произведениями переменных, а значениями выходного сигнала для каждого из наборов входных сигналов. Как и в таблицу состояний, в клетки матрицы записывают обязательные, запрещенные и условные состояния.

Для минимизации функции, заданной в виде матрицы Карно, объединяют (склеивают) клетки, содержащие единицы или прочерки. Чем больше обязательных состояний охватывается одним объединением, тем меньше членов в конечном уравнении. Чем больше клеток входит в объединение, тем больше переменных исключается из данного члена конечного уравнения. Объединяют только соседние клетки, соседние пары клеток и т.д. Объединение двух клеток исключает одну переменную, двух пар клеток - две переменные, четырех пар - три переменные и т. д.

Исключаемые переменные определяют по простому правилу: если для клеток, охваченных объединением, значения данной переменной меняются, то функция от нее не зависит и переменную следует исключить. В качестве примера минимизируем с помощью матриц Карно уравнения выходных сигналов заданных таблицей состояний. В первом случае объединены нижние две клетки (показано штриховой линией). Без учета объединения уравнение для можно записать в виде СДНФ:

Но поскольку клетка с обязательным состоянием объединена с соседней клеткой с условным состоянием, что равносильно замене прочерка единицей и последующему склеиванию, то из уравнения исключается переменная которая для объединенных клеток имеет значения 0 и 1, что не влияет на значение, Следовательно,. Аналогично по матрице для выходного сигнала найдем и после исключения , значение которого меняется при постоянном значении, получим. Результаты совпадают с полученными ранее.

Исходное уравнение для выходного сигнала. Поскольку два обязательных состояния одним объединением охватить не удается, то в конечном уравнении остается два слагаемых, в первом из них исключается переменная а во втором. Следует обратить внимание на то, что каждое из обязательных состояний объединялось с одной и той же клеткой, т. е, клетки, которые не содержат запрещенных состояний, могут участвовать в разных объединениях многократно. Более сложные примеры применения матриц Карно приведены в следующем разделе.


Спонсор публикации: